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跑道画线——运动场上的玄机

学生时代,我们都有参加运动会的经历,在进行400m赛跑时,运动员的起跑点并不处在同一条线上,这是为什么呢?

原来,如果赛跑的起点和终点在同一条直线上,在内层跑道上的运动员会比较有优势。原因是内层的跑道的路程最短。因此,为了公平比赛,在外层的跑道的运动员的起跑点必须在内侧跑道起跑点的前面,为什么会这样安排呢,这个要从跑道的设计说起了。

要设计一个8道的400m跑道,每条跑道由长为100米的两条直道和两条半圆弧跑道组成,每条跑道宽1m,内层的跑道长度为400m,画出每条跑道内的起跑点,使得运动员经过400m赛跑后到达同一终点线。

<a href='/product/hbsjpd.html' class='keys' title='点击查看关于塑胶跑道的相关信息' target='_blank'>塑胶跑道</a>

为了设计这样的跑道,需要思考:

(1)圆的半径对确定超前起跑点有什么作用?

(2)跑道的宽度对确定超前起跑点有什么作用?

(3)直的跑道的长度对确定超前起跑点有什么作用?

跑道的宽度会影响圆的半径,超前起跑点一般设置在直的跑道上,我们首先来计算一下各层跑道的长度: 

内层跑道:200+2πr1=400(m)

计算得r1≈31.85(m)

第二层跑道:全长L=200+2πr2=406.30(m)

第三层跑道:全长L=200+2πr3=412.58(m)

第四层跑道:全长L=200+2πr4=418.86(m)

第五层跑道:全长L=200+2πr5=425.14(m)

第六层跑道:全长L=200+2πr6=431.42(m)

第七层跑道:全长L=200+2πr7=437.70(m)

第八层跑道:全长L=200+2πr8=443.98(m)

外层的跑道都要比内层的跑道半径大,长度长,为保证比赛的公平性,外层跑道的起跑点要超前,起跑点一般设置在直道上。

以最内层跑道为基准,

第二层跑道需超前406.30-400=6.30(m)

第三层跑道需超前412.58-400=12.58(m)

第四层跑道需超前418.86-400=18.86(m)

第五层跑道需超前425.14-400=25.14(m)

第六层跑道需超前431.42-400=31.42(m)

第七层跑道需超前437.70-400=37.70(m)

第八层跑道需超前443.98-400=43.98(m)

由此,400米跑道的起跑线就画好了。

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2021-06-28

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